Cho hàm số y=fx có đúng ba điểm cực trị là −2;−1;0 và có đạo hàm liên tục trên ℝ. Khi đó hàm số y=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án A

Ta có thể giả sử rằng f'x=xx+2x+1 

Khi đó: fx2−2x'=2x−2f'x2−2x=2x−1x2−2xx2−2x+2x2−2x+1 

=2x−13.xx−2x2−2x+2 suy ra hàm số y=fx2−2x có 3 điểm cực trị tại x=0;x=1;x=2.