Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x−4mx2+m2−17 có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?

Đáp án C

Theo yêu cầu bài toán thì đồ thị phải có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang

+) Đồ thị có 2 tiệm cận ngang thì m>0*⇒y=x−4mx2+m2−17~xmx2=±1m khi x→±∞.

 Nghĩa là đồ thị có 2 tiêm cận ngang y=±1m

+) Đồ thị có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình fx=mx2+m2−17=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 4

⇔m17−m2>0                  *f4=m2+16m−17≠0⇔0