Phương trình 32x+2x3x+1−4.3x−5=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Ta có: 32x+2x3x+1−4.3x−5=0⇔32x−1+2x3x+1−4.3x+4=0

⇔3x−13x+1+2x−43x+1=0⇔3x+2x−53x+1=0⇔3x+2x−5=0.

Xét hàm số fx=3x+2x−5, ta có: f1=0 và f'x=3xln3+2>0;∀x∈ℝ. Do đó hàm số f(x) đồng biến trên R.

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x=1.