Cho số phức z thỏa mãn z−1−3i+2z−4+i≤5 . Khi đó số phức w=z+1−11i có môđun bằng bao nhiêu?

Đáp án D

Gọi M(x;y)  biểu diễn số phức z=x+yi  (x,y∈ℝ )

Khi đó: z−1−3i+2z−4+i≤5⇔MA+2MB≤5  (*) trong đó A(1;3)B(4;−1).

Do  AB=5 nên (*) ⇔MA+2MB≤AB  (1).

Mặt khác, ta có: MA+2MB=MA+MB+MB≥AB+MB≥AB  (2).

Từ (1) và (2), suy ra: MB=0⇔M≡B(4;−1)⇒z=4−i⇒w=5−12i⇒w=13.