Cho ∆ABC có M là trung điểm BC. Kẻ BE và CF lần lượt cùng vuông góc với AM ở E và F. Khi đó ta có BF song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây.

Đáp án đúng là: A

Xét ∆BME và ∆CMF, có:

BM = CM (M là trung điểm BC).

\[\widehat {BEM} = \widehat {CFM} = 90^\circ \].

\[\widehat {BME} = \widehat {CMF}\] (hai góc đối đỉnh).

Do đó ∆BME = ∆CMF (cạnh huyền – góc nhọn).

Ta suy ra ME = MF (cặp cạnh tương ứng).

Xét ∆BMF và ∆CME, có:

MF = ME (chứng minh trên).

BM = CM (M là trung điểm BC).

\[\widehat {BMF} = \widehat {CME}\] (hai góc đối đỉnh).

Do đó ∆BMF = ∆CME (cạnh – góc – cạnh).

Ta suy ra \[\widehat {MBF} = \widehat {MCE}\].

Mà hai góc này ở vị trí so le trong.

Do đó ta có BF // CE.

Vậy ta chọn đáp án A.