Biết rằng y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) và y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D.

Vì y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên x₁ tỉ lệ thuận với y₁ theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}.\) Do đó phương án A là sai.

Vì y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên x₂ tỉ lệ thuận với y₂ theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}.\) Do đó phương án B là sai.

Vì y₁ tỉ lệ thuận với x₁ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên y₁ = k.x₁

Vì y₂ tỉ lệ thuận với x₂ theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên y₂ = k.x₂

Do đó y₁ – y₂ = k.x₁ − k.x₂ = k.(x₁ − x₂)

Suy ra y₁ – y₂ tỉ lệ thuận với x₁ − x₂ theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó x₁ − x₂ tỉ lệ thuận với y₁ – y₂ theo hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{k}.\)

Do đó phương án C là sai, phương án D là đúng.