Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của hai bệnh viện A và B trong 6 ngày được thống kê trong bảng dưới đây: Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

- Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh trung bình của bệnh viện A là:

x¯A=15+32+44+24+20+296≈27,33

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2

Thay số ta có:

 SA2 =16 [(15 – 27,33)² + (32 – 27,33)² + (44 – 27,33)² + (24 – 27,33)² + (20 – 27,33)² + (29 – 27,33)²] ≈ 86,56.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 86,56.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S_A = SA2 = 86,56 ≈ 9,3.

- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Ngân là:

x¯B=20+25+33+15+26+306≈24,83

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2

Thay số ta có:

 SB2 = 16 [(20 – 24,83)² + (25 – 24,83)² + (33 – 24,83)² + (15 – 24,83)² + (26 – 24,83)² + (30 – 24,83)² ] ≈ 35,81.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 35,81.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S_B =SB2=35,81≈ 5,98.

Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B bé hơn bệnh viện A nên số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B ổn định hơn.