Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log22021=1+log21+x2+x−log2y2−yy2+2+1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y thuộc khoảng nào dưới đây?

log22021=1+log21+x2+x−log2y2−yy2+2+1

⇔log220212+log2y2−yy2+2+1=log22+log21+x2+x2

⇔20212y2−yy2+2+1=21+x2+x2

⇔202122y2−2yy2+2+2=41+x2+x2

⇔20212y2+2−y2=41+x2+x2

⇔2021y2+2−y=21+x2+x⇒1+x2+x1+y2+y=2021 11+x2−xy2+2−y=22021 2

Cộng 2 vế (1) và (2) ta được:

2021+22021=21+x2y2+2+2xy≤1+x2+y2+2+2xy=x+y2+3

⇒x+y≥2021+22021−3≈44,922.

Chọn C.