Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−1−1=z3 và mặt phẳng P:x+3y+z=0. Đường thẳng Δ đi qua M1;1;2, song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng (d )có phương trình là

Phương trình tham số của d:x=1+ty=1−tz=3t, t∈ℝ.Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n→=1;3;1.Giả sử Δ∩d=A1+t;1−t;3t.⇒MA→=t;−t;3t−2 là véc tơ chỉ phương của Δ⇒MA→.n→=0⇔t−3t+3t−2=0⇔t=2.⇒MA→=2;−2;4=21;−1;2. Vậy phương trình đường thẳng Δ:x−11=y−1−1=z−22. Chọn đáp án D