Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm số f '(x) như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f '(x), trục hoành, x = -1, x = 0 là

S1=∫−10f'xdx=∫−10f'xdx=fx−10>0

Þ f (0) - f (-1) > 0 Û f (0) > f (-1) (1)

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f '(x), trục hoành, x = 0, x = 2 bé hơn diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị f '(x), trục hoành, x = -1, x = 0

⇒S2=∫02f'xdx<∫−10f'xdx=S1

⇔−∫02f'xdx<∫−10f'xdx

⇔−fx02

Û f (0) - f (2) < f (0) - f (-1)

Þ f (2) > f (-1) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra được f (0) > f (2) > f (-1).