Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\). Khi đó tổng \(M + m\) bằng

Đáp án B.

Ta có:

\[\begin{array}{l}y' = - 3{x^2} + 12x - 9\\y' = 0 < = >\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\]

Vì xét trong khoảng [-1;2] nên ta lấy x = 1

Với x = 1 thì y = 1

Với x = -1 thì y = 21

Với x = 2 thì y = 3

\[ = >\mathop {Min}\limits_{x \in {\rm{[}} - 1;2]} y = 1,\mathop {Max}\limits_{x \in {\rm{[}} - 1;2]} y = 21\] =>Tổng bằng 22