Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {3x} \right) + {\log _3}\left( {9x} \right) - 7 = 0\) bằng

Đáp án C.

Điều kiện \(x >0.\)

Ta có

\(\log _2^2\left( {3x} \right) + {\log _3}\left( {9x} \right) - 7 = 0 \Leftrightarrow {\left( {1 + {{\log }_3}x} \right)^2} + 2 + {\log _3}x - 7 - 0 \Leftrightarrow \log _3^2x + 3{\log _3}x - 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 1\\{\log _3}x = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{1}\end{array} \right..\)

Vậy tổng các nghiệm bằng \(\frac.\)