Gọi \(M,N\) là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right].\) Khi đó \(M + N\) bằng

Đáp án D.

Ta có \(y' = 3{x^2} - 3.\)

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x = - 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right..\)

Ta có \(y\left( 0 \right) = 1;y\left( 1 \right) = - 1;y\left( 2 \right) = 3.\)

Vậy \(M = 3,N = - 1 \Rightarrow M + N = 2.\)