Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 10. Mặt phẳng \((\alpha )\) vuông góc với trục và cách đỉnh của hình nón một khoảng bằng 4 , chia hình nón thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích của phần chứa đỉnh của hình nón đã cho, \({V_2}\) là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \(\frac{}{}.\)

Ta có: \(IB\,{\rm{//}}\,OA \Rightarrow \frac = \frac = \frac{4} = \frac{2}{5}\).

Khi đó, \(\frac{}{V} = \frac{{\frac{1}{3}\pi  \cdot I{B^2} \cdot SI}}{{\frac{1}{3}\pi  \cdot O{A^2} \cdot SO}}\)

\( = {\left( {\frac} \right)^2} \cdot \left( {\frac} \right) = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3} = \frac{8}\).

Suy ra: \(\frac{}{V} = 1 - \frac{8} = \frac\).