Một vật chuyển động có phương trình \(v\left( t \right) = {t^3} - 3t + 1\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\) Quãng đường vật đi được kế từ khi bắt đầu chuyển động đến khi gia tốc bằng \(24\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) là

Phương trình gia tốc của vật là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 3\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\)

Khi \(a = 24 \Leftrightarrow 3{t^2} - 3 = 24 \Rightarrow t = 3\,\,(s).\)

Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu chuyển động là:

\(s = \int\limits_0^3 {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^3 {\left( {{t^3} - 3t + 1} \right)dt}  = \frac{4}\,(m){\rm{.}}\) Chọn C.