Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A và (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết S(1;2;3),C(3;0;1), phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Ta thấy (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABC) suy ra SA⊥(ABC)⇒{AC⊥SA(1)BC⊥SA. Mặt khác tam giác ABC vuông tại B nên CB⊥SB(2). Từ (1),(2) suy ra hai điểm A,B cùng nhìn đoạn SC dưới góc vuông nên hình chóp S.ABC nội tiếp trong mặt cầu đường kính SC Mặt cầu này có tâm I(2;1;2) và bán kính r=SC2=3 nên phương trình là (x−2)2+(y−1)2+(z−2)2=3.

Đáp án A.