Cho hàm số y=2x−mx+2 với m là tham số, m≠−4. Biết minx∈[0;2]f(x)+maxx∈[0;2]f(x)=−8. Giá trị của tham số m bằng

Ta có y'=4+m(x+2)2.

TH1. Nếu 4+m>0⇔m>−4  thì y'>0,∀x∈ℝ\{−2}.

Khi đó {minx∈[0;2]f(x)=f(0)=−m2maxx∈[0;2]f(x)=f(2)=4−m4

Mà minx∈[0;2]f(x)+maxx∈[0;2]f(x)=−8⇔−m2+4−m4=−8⇔m=12  (nhận).

TH2. Nếu 4+m<0⇔m<−4  thì y'<0,∀x∈ℝ\{−2}.

Khi đó {minx∈[0;2]f(x)=f(0)=−m2maxx∈[0;2]f(x)=f(2)=4−m4

Mà minx∈[0;2]f(x)+maxx∈[0;2]f(x)=−8⇔−m2+4−m4=−8⇔m=12  (loại).

Vậy m=12  thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án B