Cho số phức \[z = a + bi\] thỏa mãn \[\left| {z - 1} \right| = \left| {z - i} \right|\] và \[\left| {z - 3i} \right| = \left| {z + i} \right|\] giá trị của \[a + b\] bằng

Đáp án D

Ta có: \(\left| {z - 1} \right| = \left| {z - i} \right|\) và \(\left| {z - 3i} \right| = \left| {z + i} \right|\)

Nên ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 1} \right)^2} + {b^2} = {a^2} + {\left( {b - 1} \right)^2}\\{a^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} = {a^2} + {\left( {b + 1} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right.\)

Do đó \(a + b = 2\).