Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như hình vẽ sau. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2020;2020] của tham số m để phương trình 2f(|x|)−m=0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

Ta có 2f(|x|)−m=0,(1)

⇔f(|x|)=m2

Xét hàm số t=f(|x|) có đồ thị được suy ra từ đồ thị y=f(x) đã cho như sau

Từ đó suy ra pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi [m2=3m2<−1⇔[m=6m<−2

Kết hợp với điều kiện [−2020;2020] suy ra [m=6−2020≤m<−2 suy ra có 2019 giá trị m nguyên.

Đáp án D