Cho hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\), với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(m\) để hàm số đã cho có đúng 7 điểm cực trị?

Xét hàm số \(y = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m\).

Ta có \(y' = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, để hàm số đã cho có 7 cực trị thì \[\left\{ \begin{array}{l}m - 5 < 0\\m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 5.\]

Vì \(m\) nguyên nên các giá trị cần tìm của \(m\) là \[m \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right\}.\] Chọn B.