Cho giới hạn limx→−4x2+3x−4x2+4x=ab, với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2−b2.

Phương pháp giải:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn để khử dạng 00và tính giới hạn.

- Tìm các hệ số a,b và tính a2−b2.

Giải chi tiết:

Ta có: limx→−4x2+3x−4x2+4x=limx→−4(x−1)(x+4)x(x+4)=limx→−4x−1x=54.

⇒a=5,b=4.

Vậy a2−b2=52−42=9.

Đáp án A.