Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng (n≥1,n∈ℕ)?

Chọn C.

+ Phương án A

Với n≥1,xét hiệu un+1−un=n+2−n+1=1n+2+n+1thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số un=n+1 không phải là cấp số cộng.

+ Phương án B

Với n≥1,xét hiệu un+1−un=[(n+1)2+2]−(n2+2)=(n2+2n+3)−(n2+2)=2n+1thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số un=n2+2không phải là cấp số cộng.

+ Phương án C

Với n≥1,xét hiệu un+1−un=[2(n+1)−3]−(2n−3)=(2n−1)−(2n−3)=2,suy ra un+1=un+2.Vậy dãy số un=2n−3là cấp số cộng.

+ Phương án D

Với \(n \ge 1,\) xét hiệu un+1−un=2n+1−2n=2.2n−2n=2n thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số un=2n không phải là cấp số cộng.