Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi một hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?\({\rm{A}}\)

Ta có phương trình \(3\sin \left[ {\frac{\pi }\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\)

\[ \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }\left( {t - 80} \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }\left( {t - 80} \right) = k\pi  \Leftrightarrow t = 80 + 182k\]

Với và \(0 < t \le 365\), ta tìm được \(k = 0\) và \(k = 1\) thoả mãn.

Suy ra thành phố \(A\) có 12 giờ ánh sáng vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 của năm.

Chọn C.