Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Ta có \(g'\left( x \right) = 2x \cdot f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} - 5 =  - 4}\\{{x^2} - 5 =  - 1}\\{{x^2} - 5 = 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x =  \pm 1}\\{x =  \pm 2}\\{x =  \pm 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.} \right.\)

Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\)

Vậy hàm số g(x) có 4 khoảng nghịch biến. Chọn D.