Cho chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x=12cos5πt−π2cm(t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0, từ vị trí có tọa độ -12cm, có một điểm sáng chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều dương của trục Ox từ trạng thái nghỉ. Biết điểm sáng có tốc độ bằng tốc độ dao động của chất điểm lần thứ 5 là khi chúng đang cùng tốc độ 30π2cm/s. Ở thời điểm t = 0,5s điểm sáng và chất điểm cách nhau

Phương pháp: 

+ Sử dụng công thức độc lập:  A2=x2+v2ω2 

+ Sử dụng biểu thức của chuyển động biến đổi đều:    v=v0+ats=v0t+12at2

Cách giải: 

+ Khi chất điểm có tốc độ  v=30π2cm/s, áp dụng công thức độc lập ta có:  x2+v2ω2=A2⇒x=62cm 

+ Phương trình vận tốc của điểm sáng:  v=at 

Từ thời điểm ban đầu, chất điểm có tốc độ dao động bằng  30π2cm/s ssau khoảng thời gian  Δt=9T8=0,45s  

Khi đó  v=a.Δt=30π2⇒a=200π23cm/s2 

+ Ở thời điểm t = 0,5s: 

Điểm sáng đi được quãng đường là:  s=12at2=12⋅200π230,52=37,024cm 

Chất điểm đang ở li độ:   x=A=12cm

Khi đó, điểm sáng và chất điểm cách nhau một đoạn:  Δs=s−x=37,024−24=13,024cm 

Chọn C.