Số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp chữ nhật là là 125 cm³ và diện tích toàn phần là 150 cm². Tính tổng số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật đó

Đáp án A

Gọi x,y,z cm;x,y,z>0 là số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật.

Theo giả thiết ta có: x>0y=x.qz=x.q2 q>0.

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật là V=x.y.z=x3.q3=125⇒x.q=5 1

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là

Stp=2x.y+y.z+z.x=2x2.q+2x2.q2+2x2.q3=150 2.

Từ (1) và (2) ta có x.q=52x2.q+2x2.q2+2x2.q3=150⇔x.q=5x+5q=10⇔q=1x=5

⇒x=y=z=5.

Suy ra tổng của ba kích thước này là 5 + 5 + 5 = 15(cm).