Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá \[18\,\,500\,\,000\] đồng và đã trả trước \[5\,\,000\,\,000\] đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là \(m\) đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là \[3,4\% /\]tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền \[m\] là

Đặt \(r = 3,4\% \) là lãi suất hàng tháng và \(a = 1 + r\).

Số tiền vay là \(A = 13\;\,500\,\,000\).

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ 1 là: \({{\rm{T}}_1} = {\rm{A}} + {\rm{Ar}} - {\rm{m}} = {\rm{A}}\left( {1 + {\rm{r}}} \right) - {\rm{m = Aa}} - {\rm{m}}\).

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ 2 là: \({{\rm{T}}_2} = {{\rm{T}}_1} + {{\rm{T}}_1}{\rm{r}} - {\rm{m}} = {{\rm{T}}_1}{\rm{a}} - {\rm{m}} = {\rm{A}}{{\rm{a}}^2} - {\rm{m}}\left( {{\rm{a}} + 1} \right)\).

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ 3 là: \({{\rm{T}}_3} = {{\rm{T}}_2} + {{\rm{T}}_2}{\rm{r}} - {\rm{m}} = {{\rm{T}}_2}{\rm{a}} - {\rm{m}} = {\rm{A}}{{\rm{a}}^3} - {\rm{m}}\left( {{{\rm{a}}^2} + {\rm{a}} + 1} \right)\)

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ 12 là:

\({{\rm{T}}_{12}} = {{\rm{T}}_{11}} + {{\rm{T}}_{11}}{\rm{r}} - {\rm{m}} = {{\rm{T}}_{11}}{\rm{a}} - {\rm{m}} = {\rm{A}}{{\rm{a}}^{12}} - {\rm{m}}\left( {{{\rm{a}}^{11}} + {{\rm{a}}^{10}} +  \ldots  + {\rm{a}} + 1} \right) = A{{\rm{a}}^{12}} - {\rm{m}}\frac{{{{\rm{a}}^{12}} - 1}}{{{\rm{a}} - 1}}.\)

Ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ nên \({{\rm{T}}_{12}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{m}} = \frac{{{\rm{A}}{{\rm{a}}^{12}}\left( {{\rm{a}} - 1} \right)}}{{{{\rm{a}}^{12}} - 1}} = 1\,\,388\,\,823\) (đồng).

Chọn C.