Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; -2), cắt trục Oy, và song song với mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

Đáp án đúng là: C

Ta có: nP→=2;1;−4

Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nên suy ra véc-tơ chỉ phương của d vuông góc với véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng d

Với các phương án A, B, C, D ta có các véc-tơ chỉ phương lần lượt là:

u1→=1;−10;2, u2→=1;10;2, u3→=−1;10;2, u4→=1;6;−2

Với 4 véc-tơ trên, véc-tơ vuông góc với nP→=2;1;−4  là u3→=−1;10;2

Vì nP→.u3→=2.−1+1.10+−4.2=0

Vậy phương trình đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương là u3→=−1;10;2  và đi qua điểm A(1; -2; -2) là

d:x=1−t      y=−2+10tz=−2+2t  .