Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu là u₁ và công bội là q là số dương thỏa mãn u5−u4=24u7−u5=144. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên là

Đáp án D

Ta có u5−u4=24u7−u5=144⇔u1q4−u1q3=24u1q6−u1q4=144⇔u1q3q−1=241u1q4q2−1=1442

Vì q≠1 nên lấy (2) chia (1) ta được

u1q4q2−1u1q3q−1=14424⇔qq+1=6⇔q2+q−6=0⇔q=2q=−3

Vì q dương nên q=2⇒u1=24q3q−1=3.

Khi đó tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là S10=u1.1−q101−q=3069