Kí hiệu \({z_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)

Xét \(\Delta  = {2^2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 =  - 36 < 0\) suy ra phương trình \({{\rm{z}}^2} + 2{\rm{z}} + 10 = 0\) có hai nghiệm phức là \[{z_1} =  - 1 - 3i\,;\,\,{z_2} =  - 1 + 3i\].

Theo đề bài ta có \({{\rm{z}}_0}\) là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình \({{\rm{z}}^2} + 2{\rm{z}} + 10 = 0\) nên \({{\rm{z}}_0} =  - 1 + 3{\rm{i}} \Rightarrow {\rm{i}}{{\rm{z}}_0} = {\rm{i}}\left( { - 1 + 3{\rm{i}}} \right) =  - 3 - {\rm{i}}\).

Vậy điểm \({\rm{M}}\left( { - 3\,;\,\, - 1} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = {\rm{i}}{{\rm{z}}_0} =  - 3 - {\rm{i}}\). Chọn D.