Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\) là

\({\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}} \Leftrightarrow 2x + 3 \ge 2{x^2} + 3x \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 \le 0 \Leftrightarrow  - \frac{3}{2} \le x \le 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(\left[ { - \frac{3}{2};\,\,1} \right]\). Chọn A.