Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho \(\frac = \frac = \frac{1}{3}\). Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Trong (BCD): kẻ NP // CD.

Suy ra \(\frac = \frac = \frac{2}{3}\) (1)

Trong (ACD): kẻ MQ // CD.

Suy ra \(\frac = \frac = \frac{1}{3}\)   (2)

Từ (1), (2), suy ra NP = 2MQ.

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang MQNP với NP = 2MQ.

Do đó ta chọn phương án B.