Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x - m + 1} + \frac{{\sqrt { - x + 2m} }}\) xác định trên khoảng (−1; 3).

Lời giải

Điều kiện: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - m + 1 \ge 0}\\{ - x + 2m > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge m - 1}\\{x < 2m}\end{array}} \right.\]

Þ TXĐ: \(D = \left[ {m - 1;\;2m} \right]\)

Để hàm số xác định trên khoảng (−1; 3) thì (−1; 3) là con của \(D = \left[ {m - 1;\;2m} \right]\)

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 \le - 1\\2m \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \frac{3}{2}\end{array} \right.\]

Vậy không có giá trị của m nào thỏa mãn.

Vậy ta chọn đáp án A.