Cho số phức z thỏa mãn −2+iz¯+3z=1−3i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z+2z¯ bằng

Đáp án đúng là: A

Gọi z=a+bi⇒z¯=a−bi

−2+iz¯+3z=1−3i

Û (-2 + i)(a - bi) + 3(a + bi) = 1 - 3i

Û -2a + ai + 2bi - bi² + 3a + 3bi = 1 - 3i

Û -2a + ai + 2bi + b + 3a + 3bi = 1 - 3i

Û (a + b) + (a + 5b) = 1 - 3i

⇒a+b=1    a+5b=−3⇔a=2  b=−1

Lại có: w=z+2z¯=a+bi+2a−bi

= 3a - bi = 3.2 - (-1).i = 6 + i 

Vậy suy ra tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 6 + 1 = 7.