Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d có bảng biến thiên như sau. Tìm m để phương trình fx=m có bốn nghiệm phân biệt x1

Ta có f0=1f1=0f'0=0f'1=0⇔a=2b=−3c=0d=1, suy ra y=fx=2x3−3x2+1.

Nhận xét fx=0⇔x=1x=−12. Bảng biến thiên của hàm số y=fx như sau:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình fx=m có nghiệm phân biệt x1