Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3}\end{array}} \right.\)và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2 + 7t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\). Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa d1 và d2 là:

\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3}\end{array}} \right.\)  có 1 VTCP là\[\overrightarrow = \left( {1;1;0} \right),\,\,\left| {\overrightarrow } \right| = \sqrt 2 \]

\({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2 + 7t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) có 1 VTCP là\[\overrightarrow = \left( {0;7;1} \right),\,\,\left| {\overrightarrow } \right| = 5\sqrt 2 \]

Ta có: \[\overrightarrow .\overrightarrow = 0 + 7 + 0 > 0 \Rightarrow \left( {\overrightarrow ;\overrightarrow } \right) < {90^0}\]

⇒Đường phân giác góc nhọn giữa d₁ và d₂ có 1 VTCP\[\vec u = 5.\overrightarrow + \overrightarrow = \left( {5;12;1} \right)\]

Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa d₁ và d₂ là:  

\[\frac{5} = \frac = \frac{1}\]

Đáp án cần chọn là: D