Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):2x + y - z - 3 = 0\;\] và \[\left( Q \right):x + y + z - 1 = 0\]. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Dễ thấy điểm (0;2;−1) thuộc cả hai mặt phẳng.

Ta có:\[\overrightarrow = \left( {2;1; - 1} \right),\overrightarrow = \left( {1;1;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow ;\overrightarrow } \right] = \left( {2; - 3;1} \right)\]

Giao tuyến d đi qua điểm A(0;2;−1) và nhận\[\overrightarrow = \left( {2; - 3;1} \right)\]làm VTCP nên phương trình chính tắc của d là:\[\frac{x}{2} = \frac{{ - 3}} = \frac{1}\]

Đáp án cần chọn là: A