Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+2−iz¯+1−i=2 . Tìm giá trị lớn nhất của z .

Giả sử z=x+yi  (x,y∈ℝ) .

Ta có z+2−iz¯+1−i=2⇔z+2−i=2.z¯+1−i

⇔(x+2)2+(y−1)2=2(x+1)2+(y+1)2

⇔x2+(y+3)2=10(*) ⇔x2+y2=1−6y⇔z=1−6y

Từ (*) dễ thấy y∈−3−10;−3+10⇒10−32≤1−6y≤10+32

⇒10−3≤z≤10+3

Vậy maxz=3+10 .

Chọn đáp án A