Cho số phức z=a+bi(ab≠0). Tìm phần thực của số phức w=1z2.

z=a+bi⇒z2=(a+bi)2=a2+2abi+b2i2=a2−b2+2abiw=1a+bi2=1a2−b2+2abi=a2−b2−2abia2−b2+2abia2−b2−2abi=a2−b2−2abia2−b22−2abi2=a2−b2−2abia4+b4−2a2b2−4a2b2i2=a2−b2−2abia4+b4−2a2b2+4a2b2=a2−b2−2abia4+b4+2a2b2=a2−b2−2abia2+b22=a2−b2a2+b22−2aba2+b22i

Nên phần thực của số phức w là : a2−b2a2+b22

Đáp án cần chọn là: D