Số nghiệm nguyên của bất phương trình ln2x+1≥1+lnx−1 là:

Phương pháp:

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng công thức lna−lnb=lnaba,b>0

- Giải bất phương trình lnx>a⇔x>ea.

Cách giải:

ĐKXĐ 2x+1>0x−1>0⇔x>1

     ln2x+1≥1+lnx−1

⇔ln2x+1x−1≥1

⇔2x+1x−1≥e

⇔2x+1≥ex−1

⇔2−ex≥−e−1

⇔x≤−e−12−e.

Kết hợp với điều kiện ta có x∈1;−e−12−e.

Mà x∈ℤ⇒x∈2;3;4;5.

Chọn D.