Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình vẽ Hỏi hàm số y=fx2−2|x| có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định D = R

Đặt g(x)=fx2−2x=fx2−2x⇒g'(x)=x2−2x'.f'x2−2x

=2xxx−2xx.f'x2−2x=2x|x|(x−1)f'x2−2x, với x≠0

Cho g'(x)=0⇔x−1=0x2−2x=0x2−2x=1x2−2x=2⇔x=±1x=±2x=1+2x=−1−2x=1+3x=−1−3 

Ta có bảng xét dấu cho hàm số g(x)=fx2−2|x|