Cho hai số phức \[z,{\rm{ }}w\] thỏa mãn \[z + w = 3 + 4i\] và \[\left| {z - w} \right| = 9\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[T = \left| z \right| + \left| w \right|\]. (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 06/09 06:48:06
Trong không gian Oxyz,cho điểm \[A\left( {2; - 1; - 2} \right)\] và đường thẳng d có phương trình \[\frac{1} = \frac{{ - 1}} = \frac{1}\]. Mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Mặt ... (Toán học - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 06/09 06:48:05
Cho hai số thực \[a,{\rm{ }}b\] thỏa mãn \[a >b >\frac{4}{3}\] và \[16{\log _a}\left( {\frac{{{a^3}}}} \right) + 3\log _{\frac{a}{b}}^2a\] đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \[a + b.\] (Toán học - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 06/09 06:48:04
Tìm số nghiệm thực của phương trình \[{\left( {\left| x \right| - 1} \right)^2}.{e^{\left| x \right| - 1}} - \log 2 = 0.\] (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 06/09 06:48:03
Cho hàm \[y = f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^3} + 12{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 3m + 2\], với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \[y = f\left( {\left| x \right|} \right)\] có đúng 7 điểm cực trị? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 06/09 06:48:02
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\], \[f\left( x \right)\] và \[f'\left( x \right)\] đều nhận giá trị dương trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\]. Biết rằng \[\int\limits_0^1 {\left[ {f'\left( x \right).{{\left[ ... (Toán học - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 06/09 06:48:01
Cho hàm số bậc bốn \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \[f\left( {\left| {2020x + m} \right|} \right) = 6m + 12\] có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 06/09 06:47:59
Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu \[\left( \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - m} \right)^2} = \frac{{{m^2}}}{4}\] (\[m \ne 0\] và m là tham số thực) và hai điểm \[A\left( {2;3;5} \right)\], ... (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 06/09 06:47:58
Biết rằng phương trình \[{m^2}{x^2}\left( {mx + 3} \right) = \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} - 4mx - 2\] (m là tham số thực) có nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {1;2} \right]\] khi và chỉ khi \[m \in \left[ {a;b} \right]\] với \[a,{\rm{ }}b \in ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 06/09 06:47:56
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn \[{3^N} = A.\] Xác suất để N là số tự nhiên bằng (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Bắc - 06/09 06:47:55
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \[y = 2{x^2} - 1\] và nửa đường tròn có phương trình \[y = \sqrt {2 - {x^2}} \] (với \[ - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 \]) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thảo Vân - 06/09 06:47:55
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \[\widehat {BAC} = 60^\circ .\] Cạnh \[SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\] và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[BD\] bằng (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09 06:47:54
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Bất phương trình \[f\left( x \right) \le {3^x} - 2x + m\] có nghiệm với mọi \[x \in \left( { - \infty ;1} \right]\] ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 06/09 06:47:52
Cho số z thỏa mãn \[\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right|\] và \[\left| {z + 8 - 7i} \right| = \left| {z + 4 - i} \right|\]. Môđun của z bằng (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 06/09 06:47:51
Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng \[{d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 4}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right),{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t'}\\{y = 4}\\{z = 1 - ... (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09 06:47:51
Cho hàm số \[y = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) + \left( {10 - {m^2}} \right)x\], với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09 06:47:50
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A và \[BC = 2a.\] Cạnh \[SA = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\] và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] và \[\left( {ABC} \right)\] bằng (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09 06:47:50
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {1;e} \right]\] thỏa mãn \[\int\limits_1^e {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} = 1\] và \[f\left( e \right) = 1.\] Tính tích phân \[I = \int\limits_1^e {f'\left( x \right).\ln xdx} .\] (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09 06:47:49
Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng \[d:\frac{1} = \frac{{ - 1}} = \frac{z}{1}\] và điểm \[A\left( {1; - 1; - 1} \right).\] Điểm \[H\left( {a;b;c} \right)\] là hình chiếu vuông góc của A trên d. Tính \[a + 2b + c.\] (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 06/09 06:47:48
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] bằng \[\frac{3}.\] Tính thể tích của khối chóp \[S.ABC.\] (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 06/09 06:47:47
Tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\sqrt {x - 1} + {\log _2}\left( {x + 2} \right) = 2\] là (Toán học - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 06/09 06:47:45
Biết phương trình \[{2^{x + 1}}{.5^x} = 15\] có nghiệm duy nhất dạng \[a\log 5 + b\log 3 + c\log 2\] với \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in \mathbb{Z}.\] Tính \[S = a + 2b + 3c.\] (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 06/09 06:47:45
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có diện tích các mặt \[ABCD,{\rm{ }}ABB'A',{\rm{ }}ADD'A'\] lần lượt là 4, 9, 16. Thể tích của khối hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] bằng (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 06/09 06:47:44
Biết rằng \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {{{\sin }^2}x\cos xdx} = \frac,\] với \[a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}.\] Tính \[S = a + 2b.\] (Toán học - Lớp 12)
Trần Bảo Ngọc - 06/09 06:47:43
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = {x^4} + 2\left( {{m^2} - 5m} \right){x^2} + 1\] có ba điểm cực trị? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thảo Vân - 06/09 06:47:43
Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh \[AB = 6,{\rm{ }}AA' = 8.\] Tính thể tích của khối trụ có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABCvà \[A'B'C'.\] (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 06/09 06:47:42
Cho \[{9^x} + {9^{ - x}} = 14.\] Tính giá trị của biểu thức \[P = \frac} \right)}} + {3^{1 - x}}}}.\] (Toán học - Lớp 12)
Trần Đan Phương - 06/09 06:47:41
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Nhài - 06/09 06:47:40
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABCcó ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] lần lượt biểu diễn các số phức \[{z_1} = 4 - 3i,{z_2} = - 2 + i,{\rm{ }}{z_3} = 1 - 4i.\] Trọng tâm của tam giác ABCbiểu diễn số phức nào dưới đây? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thanh Thảo - 06/09 06:47:39
Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ \[\vec u = \left( {2; - 3;4} \right)\] và \[\vec v = \left( {m + 4; - 2{m^2} - 1;5m + 2} \right),\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để vectơ \[\vec u\] cùng phương với vectơ \[\vec v.\] (Toán học - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 06/09 06:47:38
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{x}\] trên đoạn \[\left[ {1;4} \right].\] (Toán học - Lớp 12)
Phạm Minh Trí - 06/09 06:47:37
Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}.\] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = - 3\] và \[x = 0\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (Toán học - Lớp 12)
Phạm Văn Phú - 06/09 06:47:36
Cho phương trình phức \[{z^2} + bz + c = 0\] (\[b,{\rm{ }}c \in \mathbb{R}\]) có một nghiệm \[z = 1 + 2i.\] Tính \[S = b + c.\] (Toán học - Lớp 12)
Đặng Bảo Trâm - 06/09 06:47:35
Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho cả 2 và 5? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Thương - 06/09 06:47:34
Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng \[15\pi .\] Tính thể tích V của khối nón (N). (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thị Sen - 06/09 06:47:34
Cho a và b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (Toán học - Lớp 12)
Nguyễn Thu Hiền - 06/09 06:47:33
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 3y + 4z - 1 = 0.\] Xét mặt phẳng \[\left( Q \right):\left( {2 - m} \right)x + \left( {2m - 1} \right)y + 12z - 2 = 0,\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m ... (Toán học - Lớp 12)
Tôi yêu Việt Nam - 06/09 06:47:32
Thưởng th.10.2024
Bảng xếp hạng
