Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE với đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EH vuông góc với AO tại M. (H thuộc(O)). Chứng minh OM.OA = OE?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AE với
đường tròn (O) (E là tiếp điểm). Vẽ dây EH vuông góc với AO tại M. (H thuộc(O))
a) Chứng minh OM. OA = OE?
b) Chứng minh M là trung điểm EH và AH là tiếp tuyến của đường tròn (O);
c) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với
đường tròn (O) (F là tiếp điểm).
Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng và BF. AE không đổi.