Giải :a) Xét tam giác ABM và  tam giác NCM

có BM = CM (gt)

    M1 = M2 (đối đỉnh)

    AM = NM (gt)

=> tam giác ABM = tam giác NCM (c.g.c) (Đpcm)

b) Do tam giác ABM = tam giác NCM (CM ở câu trên)

=> góc A = góc N (hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà góc A và góc N ở vị trí so le trong

=> AB // MC (Đpcm)

c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM

có AB = AC (gt)

   AM chung

    Bn = CM (gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> góc M1 = góc M3 ( hai góc tương ứng)

Mà M1 + M3 = 1800 (kề bù)

hay 2M1 = 1800

=> M1 = 1800 : 2 = 900

=> AM vuông góc với BC (Đpcm)