Cho tam giác ABC vuông tại A; trung tuyến AM. Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài AM

Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM .
a) Cho AB=6cm,AC=8cm . Tính độ dài AM . b) Kẻ MD vuông góc với AB ,ME vuông góc với AC . Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh AE = EC
d) Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BM và CM Chứng minh rằng: HD=EI
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông?