a) Xét tứ giác AMCK có 2 đường chéo AC và MK cắt nhau tại trung điểm I mỗi đường

=> AMCK là hình bình hành

Lại có góc AMC = 90 độ (do AM là đường cao của tg ABC)

=> AMCK là hình chữ nhật

b) Để hình chữ nhật AKCM là hình vuông

=> AM = MC

Mà tam giác ABC cân tại A nên AM đường cao đồng thời trung tuyến

=> MB =MC

=> AM = MB = MC

=> tam giác ABC vuông tại A

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì AKCM là hình vuông