Cho nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn

Bài 5: Cho nửa đường tròn đường kính BC. Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn. Qua A vẽ tiếp tuyến (d) , các tiếp tuyến tại B và C cắt (d) lần lượt tại D và E .

a)     Chứng minh rằng tam giác ABC vuông , góc EOD là góc vuông.

b)     Chứng minh BD.CE = R2 ( R là bán kính của (O).

c)     Chứng minh DE = BD + CE

d)     Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

e)     Với giá trị nào của A trên đường tròn thì DB + CE nhỏ nhất.