Chứng minh rằng  B, K, C thẳng hàng

 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I là điểm chính giữa cung BC không chứa điểm A. Vẽ đường tròn (O1) đi qua I và tiếp xúc với AB tại B, vẽ đường tròn (O2) đi qua I và tiếp xúc với AC tại C. Gọi K là giao điểm thứ hai của đường tròn (O1) và (O2).

a) Chứng minh rằng  B, K, C thẳng hàng.

b) Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD = CE. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định khác A. 
Hôm nay thầy mình vừa giao bài này, thầy bảo đây là bài kiểm tra một tiết

Các bác giúp em với