ABC là tam giác đều ⇒SH⊥AB (trung tuyến đồng thời là đường cao)

Mà AB là giao tuyến của 2 mặt phẳng vuông góc (SAB) và (ABCD)

⇒SH⊥(ABCD)

⇒SH=d(S;(ABCD))

Mà SH=a√32⇒d(S;(ABCD))=a√32

b/ SH⊥(ABCD)⇒HC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

⇒^SCH là góc giữa SC và (ABCD)

HC=√HB2+BC2=√(AB2)2+BC2=a√52

⇒tan^SCH=SHHC=√155⇒^SCH≈37045′

c/ Từ D kẻ DK⊥CH ⇒DK⊥(SHC)

⇒DK=d(D;(SHC))

^CDK=^HCB (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

⇒ΔvCDK∼ΔvHCB⇒DKBC=DCHC

⇒DK=BC.DCHC=2a√55