Tứ giác NGIP là hình gì? Vì sao?

Cho hình chữ nhật MNPQ (MN >NP).  Từ N kẻ NK vuông góc MP tại K. lấy G sao cho K là trung điểm của PG, Lấy l đối xứng với N qua K
a) tứ giác NGIP là hình gì? Vì sao? 
b)GI cắt PQ tại H. Gọi T là hình chiếu của I trên MQ. giả sử MQ = 5cm, MN = 9cm và HP = 4cm. Tính diện tích của tứ IHQT 
c) chứng minh: Góc MQI = góc QIP
d) Gọi O là giao điểm của QI và TH. chứng minh ba điểm K,H,O thẳng hàng